Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$

Paso 1

Escribe $\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$ como una ecuación.

$y = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x + 2}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $x^{2} - 3 x - 4$ con el método AC.

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Paso 2.2.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 4$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 4, 1$

Paso 2.2.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 4) (x + 1) = 0$

Paso 2.2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 2.2.2.3

Establece $x - 4$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.2.3.1

Establece $x - 4$ igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Paso 2.2.2.3.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 4$

Paso 2.2.2.4

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.2.4.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 2.2.2.4.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 2.2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 4) (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 4, - 1$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(4, 0), (- 1, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 4}{(0) + 2}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0^{2} - 3 \cdot 0 - 4}{(0) + 2}$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0^{2} - 3 \cdot 0 - 4}{0 + 2}$

Paso 3.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 4}{(0) + 2}$

Paso 3.2.4

Simplifica $\frac{{(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 4}{(0) + 2}$ .

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Paso 3.2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0 - 3 \cdot 0 - 4}{0 + 2}$

Paso 3.2.4.1.2

Multiplica $- 3$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 4}{0 + 2}$

Paso 3.2.4.1.3

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{0 - 4}{0 + 2}$

Paso 3.2.4.1.4

Resta $4$ de $0$ .

$y = \frac{- 4}{0 + 2}$

Paso 3.2.4.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.4.2.1

Suma $0$ y $2$ .

$y = \frac{- 4}{2}$

Paso 3.2.4.2.2

Divide $- 4$ por $2$ .

$y = - 2$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 2)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(4, 0), (- 1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 2)$

Paso 5