Precálculo Ejemplos

$\frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

Paso 1

Escribe $\frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$ como una ecuación.

$y = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$5 x + 20 = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Resta $20$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - 20$

Paso 2.2.2.2

Divide cada término en $5 x = - 20$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.2.1

Divide cada término en $5 x = - 20$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

Paso 2.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 20}{5}$

Paso 2.2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 20}{5}$

Paso 2.2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.2.2.3.1

Divide $- 20$ por $5$ .

$x = - 4$

Paso 2.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \frac{5 x + 20}{x^{2} + x - 12}$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5 (0) + 20}{0^{2} + 0 - 12}$

Paso 3.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Paso 3.2.4

Simplifica $\frac{5 (0) + 20}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ .

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Paso 3.2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.4.1.1

Multiplica $5$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 20}{0^{2} + 0 - 12}$

Paso 3.2.4.1.2

Suma $0$ y $20$ .

$y = \frac{20}{0^{2} + 0 - 12}$

Paso 3.2.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.4.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{20}{0 + 0 - 12}$

Paso 3.2.4.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{20}{0 - 12}$

Paso 3.2.4.2.3

Resta $12$ de $0$ .

$y = \frac{20}{- 12}$

Paso 3.2.4.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.2.4.3.1

Cancela el factor común de $20$ y $- 12$ .

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Paso 3.2.4.3.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$y = \frac{4 (5)}{- 12}$

Paso 3.2.4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.4.3.1.2.1

Factoriza $4$ de $- 12$ .

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Paso 3.2.4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

Paso 3.2.4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{- 3}$

Paso 3.2.4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5}{3}$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{5}{3})$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{5}{3})$

Paso 5