Precálculo Ejemplos

$(- 4, 3)$ $r = \sqrt{7}$

Paso 1

La ecuación ordinaria de un círculo es esta: $x^{2}$ más $y^{2}$ es igual al radio al cuadrado de $r^{2}$ . Las versiones horizontal $h$ y vertical $k$ representan el centro del círculo. La fórmula procede de la fórmula de distancia en la que la distancia entre el centro y cualquier punto en un círculo es igual al largo del radio.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Paso 2

Completa con los valores de $h$ y $k$ que representan el centro del círculo.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$

Paso 3

Completa con el valor de $r$ que representa el radio del círculo.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}$

Paso 4.2

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 4.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 4.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

Paso 4.2.4.2

Reescribe la expresión.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

Paso 4.2.5

Evalúa el exponente.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

Paso 5