Precálculo Ejemplos

$f (x) = (x + 3) (x + 2) (x - 1)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = (x + 3) (x + 2) (x - 1)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $(x + 3) (x + 2) (x - 1) = 0$ .

$(x + 3) (x + 2) (x - 1) = 0$

Paso 1.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.3

Establece $x + 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.3.1

Establece $x + 3$ igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Paso 1.2.3.2

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 3$

Paso 1.2.4

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.4.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 1.2.4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 1.2.5

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.5.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.5.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.2.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x + 3) (x + 2) (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = - 3, - 2, 1$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = ((0) + 3) ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = (0 + 3) ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = (0 + 3) (0 + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = (0 + 3) (0 + 2) (0 - 1)$

Paso 2.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = ((0) + 3) ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.5

Simplifica $((0) + 3) ((0) + 2) ((0) - 1)$ .

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Paso 2.2.5.1

Suma $0$ y $3$ .

$y = 3 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Paso 2.2.5.2

Suma $0$ y $2$ .

$y = 3 \cdot 2 ((0) - 1)$

Paso 2.2.5.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = 6 ((0) - 1)$

Paso 2.2.5.4

Resta $1$ de $0$ .

$y = 6 \cdot - 1$

Paso 2.2.5.5

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$y = - 6$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - 6)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, - 6)$

Paso 4