Precálculo Ejemplos

$r (x) = \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2 x - 3}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$4 x^{2} = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Divide cada término en $4 x^{2} = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.1.1

Divide cada término en $4 x^{2} = 0$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 1.2.2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.2.2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 1.2.2.1.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{4}$

Paso 1.2.2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.1.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$x^{2} = 0$

Paso 1.2.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 1.2.2.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 1.2.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 1.2.2.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{4 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2}}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 \cdot 0^{2}}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{4 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\frac{4 {(0)}^{2}}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$ .

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Paso 2.2.4.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Paso 2.2.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.4.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{0 - 2 \cdot 0 - 3}$

Paso 2.2.4.2.2

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{0 + 0 - 3}$

Paso 2.2.4.2.3

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{0 - 3}$

Paso 2.2.4.2.4

Resta $3$ de $0$ .

$y = \frac{4 \cdot 0}{- 3}$

Paso 2.2.4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.4.3.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = \frac{0}{- 3}$

Paso 2.2.4.3.2

Divide $0$ por $- 3$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4