Precálculo Ejemplos

${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo ${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Reescribe ${(x - 8)}^{2}$ como $(x - 8) (x - 8)$ .

$(x - 8) (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Paso 1.1.2

Expande $(x - 8) (x - 8)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Paso 1.1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

Paso 1.1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Paso 1.1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Paso 1.1.3.1.2

Mueve $- 8$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Paso 1.1.3.1.3

Multiplica $- 8$ por $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Paso 1.1.3.2

Resta $8 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

Paso 1.1.4

Reescribe ${(y + 2)}^{2}$ como $(y + 2) (y + 2)$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + (y + 2) (y + 2) = 1$

Paso 1.1.5

Expande $(y + 2) (y + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 16 x + 64 + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 1$

Paso 1.1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 1$

Paso 1.1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Paso 1.1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Paso 1.1.6.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

Paso 1.1.6.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 1$

Paso 1.1.6.2

Suma $2 y$ y $2 y$ .

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Suma $64$ y $4$ .

$x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 68 = 1$

Paso 1.2.2

Mueve $- 16 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1$

Paso 2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 - 1 = 0$

Paso 3

Resta $1$ de $68$ .

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 67 = 0$