Precálculo Ejemplos

$y = x^{2} - 5$

Paso 1

Hay tres tipos de simetría:

1. Simetría del eje X

2. Simetría del eje y

3. Simetría de origen

Paso 2

Si $(x, y)$ existe en la gráfica, entonces la gráfica es simétrica con respecto a:

1. Eje X si $(x, - y)$ existe en la gráfica

2. Eje y si $(- x, y)$ existe en la gráfica

3. Origen si $(- x, - y)$ existe en la gráfica

Paso 3

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al eje $x$ mediante el ingreso de $- y$ para $y$ .

$- y = x^{2} - 5$

Paso 4

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al eje x.

No es simétrica con respecto al eje x

Paso 5

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al eje $y$ mediante el ingreso de $- x$ para $x$ .

$y = {(- x)}^{2} - 5$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 5$

Paso 6.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = 1 x^{2} - 5$

Paso 6.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$y = x^{2} - 5$

Paso 7

Como la ecuación es idéntica a la ecuación original, es simétrica con respecto al eje y.

Simétrica con respecto al eje y

Paso 8

Comprueba si la gráfica es simétrica con respecto al origen mediante el ingreso de $- x$ para $x$ y $- y$ para $y$ .

$- y = {(- x)}^{2} - 5$

Paso 9

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$- y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 5$

Paso 9.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- y = 1 x^{2} - 5$

Paso 9.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$- y = x^{2} - 5$

Paso 10

Como la ecuación no es idéntica a la ecuación original, no es simétrica con respecto al origen.

No es simétrica con respecto al origen

Paso 11

Determina la simetría.

Simétrica con respecto al eje y

Paso 12