Precálculo Ejemplos

$x (t) = 3 t + 4$ $y (t) = 5 - t$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = 3 t + 4$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $3 t + 4 = x$ .

$3 t + 4 = x$

Paso 3

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$3 t = x - 4$

Paso 4

Divide cada término en $3 t = x - 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 t = x - 4$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

Paso 5

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = 5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$

Paso 6

Simplifica $5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$ .

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 - \frac{x}{3} - - \frac{4}{3}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- - \frac{4}{3}$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + 1 (\frac{4}{3})$

Paso 6.1.2.2

Multiplica $\frac{4}{3}$ por $1$ .

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 6.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 6.3

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3 + 4}{3}$

Paso 6.5

Simplifica el numerador.

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Paso 6.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{15 + 4}{3}$

Paso 6.5.2

Suma $15$ y $4$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{19}{3}$