Precálculo Ejemplos

$h (x) = \frac{2 x}{x (x^{2} - 25)}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{2 x}{x (x^{2} - 25)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x (x^{2} - 25) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 25 = 0$

Paso 2.2

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.3

Establece $x^{2} - 25$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Establece $x^{2} - 25$ igual a $0$ .

$x^{2} - 25 = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $x^{2} - 25 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 25$

Paso 2.3.2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{25}$

Paso 2.3.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 2.3.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 5$

Paso 2.3.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5$

Paso 2.3.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5$

Paso 2.3.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 5$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x^{2} - 25) = 0$ verdadera.

$x = 0, 5, - 5$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 0) \cup (0, 5) \cup (5, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0, 5, - 5}$

Paso 4