Precálculo Ejemplos

$z = 6 x + 7 y$

Paso 1

Obtén la primera derivada de la función.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $6 x + 7 y$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 y]$ .

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [7 y]$

Paso 1.2

Evalúa $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Como $6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $6 x$ con respecto a $x$ es $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7 y]$

Paso 1.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7 y]$

Paso 1.2.3

Multiplica $6$ por $1$ .

$6 + \frac{d}{d x} [7 y]$

Paso 1.3

Diferencia con la regla de la constante.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Como $7 y$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $7 y$ con respecto a $x$ es $0$ .

$6 + 0$

Paso 1.3.2

Suma $6$ y $0$ .

$6$

Paso 2

Como $6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $6$ con respecto a $x$ es $0$ .

$f'' (x) = 0$

Paso 3

Para obtener los valores mínimo y máximo locales de la función, establece la derivada igual a $0$ y resuelve.

$6 = 0$

Paso 4

Como no hay ningún valor de $x$ que haga que la primera derivada sea igual a $0$ , no hay extremos locales.

No hay extremos locales

Paso 5

No hay extremos locales

Paso 6