Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{3} - 5 x$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{3} - 5 x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

Paso 1.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

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Paso 2.1

Como $- 5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 5 x$ con respecto a $x$ es $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$3 x^{2} - 5 \cdot 1$

Paso 2.3

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$3 x^{2} - 5$