Precálculo Ejemplos

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{\tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + \tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 2

Reorganiza los términos.

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cos (θ)}$

Paso 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 4

Reescribe $\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}}{\cos (θ)}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

Paso 6

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

Paso 8

Combinar.

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos (θ)}$

Paso 9

Multiplica $\cos^{2} (θ)$ por $\cos (θ)$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Multiplica $\cos^{2} (θ)$ por $\cos (θ)$ .

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Paso 9.1.1

Eleva $\cos (θ)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)}$

Paso 9.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 \cdot 1}{{\cos (θ)}^{2 + 1}}$

Paso 9.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

Paso 10

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos^{3} (θ)}$