Precálculo Ejemplos

$3 \log (2) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $3 \log (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log (2^{3}) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\log (8) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

Paso 1.3

Simplifica $4 \log (x)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\log (8) + \log (x^{4}) - 2 \log (4)$

Paso 1.4

Simplifica $- 2 \log (4)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (4^{2})$

Paso 1.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (16)$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 x^{4}) - \log (16)$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8 x^{4}}{16})$

Paso 4

Cancela el factor común de $8$ y $16$ .

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Paso 4.1

Factoriza $8$ de $8 x^{4}$ .

$\log (\frac{8 (x^{4})}{16})$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{x^{4}}{2})$