Precálculo Ejemplos

$\sin (θ) \tan (θ) = \sec (θ) - \cos (θ)$

Paso 1

Comienza por el lado derecho.

$\sec (θ) - \cos (θ)$

Paso 2

Aplica la identidad recíproca a $\sec (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} - \cos (θ)$

Paso 3

Escribe $- \cos (θ)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1}$

Paso 4

Suma fracciones.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Para escribir $\frac{- \cos (θ)}{1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{- \cos (θ)}{1}$ por $\frac{\cos (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{- \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \cos (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 5

Multiplica $- \cos (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 6

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

Paso 7

Reescribe $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)}$ como $\sin (θ) \tan (θ)$ .

$\sin (θ) \tan (θ)$

Paso 8

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin (θ) \tan (θ) = \sec (θ) - \cos (θ)$ es una identidad