Precálculo Ejemplos

$- 8 \leq 3 x + 6 \leq \frac{1}{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $6$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$- 8 - 6 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

Paso 1.2

Resta $6$ de $- 8$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

Paso 1.3

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.4

Combina $- 6$ y $\frac{2}{2}$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 12}{2}$

Paso 1.6.2

Resta $12$ de $1$ .

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{- 11}{2}$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 14 \leq 3 x \leq - \frac{11}{2}$

Paso 2

Divide cada término en la desigualdad por $3$ .

$\frac{- 14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Paso 4.2

Divide $x$ por $1$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 6

Multiplica $- \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{11}{2}$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{3 \cdot 2}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{6}$

Paso 7

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$[- \frac{14}{3}, - \frac{11}{6}]$

Paso 8