Precálculo Ejemplos

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\tan (2 π + θ)$

Paso 2

Aplica la suma de la razón de los ángulos.

$\frac{\tan (2 π) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{\tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Paso 3.1.2

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Paso 3.1.3

Suma $0$ y $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (0) \tan (θ)}$

Paso 3.2.2

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

Paso 3.2.4

Multiplica $0$ por $\tan (θ)$ .

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

Paso 3.2.5

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{\tan (θ)}{1}$

Paso 3.3

Divide $\tan (θ)$ por $1$ .

$\tan (θ)$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$ es una identidad