Precálculo Ejemplos

$f (x) = \log_{2} (2 x - 3)$

Paso 1

Establece $\log_{2} (2 x - 3)$ igual a $0$ .

$\log_{2} (2 x - 3) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe $\log_{2} (2 x - 3) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{0} = 2 x - 3$

Paso 2.2

Resuelve $x$

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Paso 2.2.1

Reescribe la ecuación como $2 x - 3 = 2^{0}$ .

$2 x - 3 = 2^{0}$

Paso 2.2.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$2 x - 3 = 1$

Paso 2.2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.3.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1 + 3$

Paso 2.2.3.2

Suma $1$ y $3$ .

$2 x = 4$

Paso 2.2.4

Divide cada término en $2 x = 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.4.1

Divide cada término en $2 x = 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 2.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 2.2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Paso 2.2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.4.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$x = 2$

Paso 3