Precálculo Ejemplos

$f (x) = {(x + 2)}^{2} - 25$

Paso 1

Establece ${(x + 2)}^{2} - 25$ igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} - 25 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

${(x + 2)}^{2} = 25$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x + 2 = \pm \sqrt{25}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x + 2 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x + 2 = \pm 5$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x + 2 = 5$

Paso 2.4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 5 - 2$

Paso 2.4.2.2

Resta $2$ de $5$ .

$x = 3$

Paso 2.4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x + 2 = - 5$

Paso 2.4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5 - 2$

Paso 2.4.4.2

Resta $2$ de $- 5$ .

$x = - 7$

Paso 2.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 7$

Paso 3