Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{5}{6 x^{6} y})$ como $\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$ .

$\ln (5) - \ln (6 x^{6} y)$

Paso 2

Reescribe $\ln (6 x^{6} y)$ como $\ln (6 x^{6}) + \ln (y)$ .

$\ln (5) - (\ln (6 x^{6}) + \ln (y))$

Paso 3

Reescribe $\ln (6 x^{6})$ como $\ln (6) + \ln (x^{6})$ .

$\ln (5) - (\ln (6) + \ln (x^{6}) + \ln (y))$

Paso 4

Expande $\ln (x^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$\ln (5) - (\ln (6) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Reescribe $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5) - (\ln (2 (3)) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Paso 5.1.2

Reescribe $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5) - (\ln (2) + \ln (3) + 6 \ln (x) + \ln (y))$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - (6 \ln (x)) - \ln (y)$

Paso 5.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$\ln (5) - \ln (2) - \ln (3) - 6 \ln (x) - \ln (y)$