Precálculo Ejemplos

$\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$ como $\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$ .

$\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$

Paso 2

Expande $\log_{a} (x^{9})$ ; para ello, mueve $9$ fuera del logaritmo.

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{5})$

Paso 3

Reescribe $\log_{a} (y z^{5})$ como $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5})$ .

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5}))$

Paso 4

Expande $\log_{a} (z^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 5 \log_{a} (z))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (5 \log_{a} (z))$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 5 \log_{a} (z)$