Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (12 x^{7})$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (12 x^{7})$ como $\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$ .

$\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$

Paso 2

Expande $\log_{3} (x^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$\log_{3} (12) + 7 \log_{3} (x)$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $\log_{3} (12)$ como $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log_{3} (2^{2} \cdot 3) + 7 \log_{3} (x)$

Paso 3.2

Reescribe $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ como $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

Paso 3.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Expande $\log_{3} (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

Paso 3.3.2

El logaritmo en base $3$ de $3$ es $1$ .

$2 \log_{3} (2) + 1 + 7 \log_{3} (x)$