Precálculo Ejemplos

$\log_{4} (6 x^{4})$

Paso 1

Reescribe $\log_{4} (6 x^{4})$ como $\log_{4} (6) + \log_{4} (x^{4})$ .

$\log_{4} (6) + \log_{4} (x^{4})$

Paso 2

Expande $\log_{4} (x^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$\log_{4} (6) + 4 \log_{4} (x)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe $\log_{4} (6)$ como $\log_{4} (2 (3))$ .

$\log_{4} (2 (3)) + 4 \log_{4} (x)$

Paso 3.2

Reescribe $\log_{4} (2 (3))$ como $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ .

$\log_{4} (2) + \log_{4} (3) + 4 \log_{4} (x)$

Paso 3.3

El logaritmo en base $4$ de $2$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{4} (3) + 4 \log_{4} (x)$