Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (\frac{4 p}{5 k})$ como $\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$ .

$\log_{5} (4 p) - \log_{5} (5 k)$

Paso 2

Reescribe $\log_{5} (4 p)$ como $\log_{5} (4) + \log_{5} (p)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - \log_{5} (5 k)$

Paso 3

Reescribe $\log_{5} (5 k)$ como $\log_{5} (5) + \log_{5} (k)$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (\log_{5} (5) + \log_{5} (k))$

Paso 4

El logaritmo en base $5$ de $5$ es $1$ .

$\log_{5} (4) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Paso 5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $\log_{5} (4)$ como $\log_{5} (2^{2})$ .

$\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Paso 5.2

Expande $\log_{5} (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - (1 + \log_{5} (k))$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 \cdot 1 - \log_{5} (k)$

Paso 5.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$2 \log_{5} (2) + \log_{5} (p) - 1 - \log_{5} (k)$