Precálculo Ejemplos

$3 (\cos (60 °) + i \sin (60 °)) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

El valor exacto de $\cos (60 °)$ es $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + i \sin (60 °)) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Paso 1.1.2

El valor exacto de $\sin (60 °)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Paso 1.1.3

Combina $i$ y $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \frac{i \sqrt{3}}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Paso 1.3

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \frac{i \sqrt{3}}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Paso 1.4

Combina $3$ y $\frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 (i \sqrt{3})}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2} + 2 \cos (35 °) + 2 i \sin (35 °)$

Paso 2

Reordena $\frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2}$ y $2 \cos (35 °)$ .

$2 \cos (35 °) + \frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2} + 2 i \sin (35 °)$