Precálculo Ejemplos

$\log (\frac{a}{b^{3} c^{7}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{a}{b^{3} c^{7}})$ como $\log (a) - \log (b^{3} c^{7})$ .

$\log (a) - \log (b^{3} c^{7})$

Paso 2

Reescribe $\log (b^{3} c^{7})$ como $\log (b^{3}) + \log (c^{7})$ .

$\log (a) - (\log (b^{3}) + \log (c^{7}))$

Paso 3

Expande $\log (b^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log (a) - (3 \log (b) + \log (c^{7}))$

Paso 4

Expande $\log (c^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$\log (a) - (3 \log (b) + 7 \log (c))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (a) - (3 \log (b)) - (7 \log (c))$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\log (a) - 3 \log (b) - (7 \log (c))$

Paso 5.3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\log (a) - 3 \log (b) - 7 \log (c)$