Precálculo Ejemplos

$(- 2.5, \frac{π}{6})$ , $(- 1.9, - \frac{π}{3})$

Paso 1

Usa la fórmula de distancia para determinar la distancia entre los dos puntos.

$Distancia = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Paso 2

Sustituye los valores reales de los puntos en la fórmula de distancia.

$\sqrt{{((- 1.9) - (- 2.5))}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Multiplica $- 1$ por $- 2.5$ .

$\sqrt{{(- 1.9 + 2.5)}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Paso 3.2

Suma $- 1.9$ y $2.5$ .

$\sqrt{{0.6}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Paso 3.3

Eleva $0.6$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0.36 + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

Paso 3.4

Para escribir $- \frac{π}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Paso 3.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.5.1

Multiplica $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})}^{2}}$

Paso 3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π \cdot 2 - π}{6})}^{2}}$

Paso 3.7

Simplifica el numerador.

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Paso 3.7.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 2 π - π}{6})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Resta $π$ de $- 2 π$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 3 π}{6})}^{2}}$

Paso 3.8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.8.1

Cancela el factor común de $- 3$ y $6$ .

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Paso 3.8.1.1

Factoriza $3$ de $- 3 π$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{6})}^{2}}$

Paso 3.8.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.8.1.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 (2)})}^{2}}$

Paso 3.8.1.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

Paso 3.8.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

Paso 3.8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

Paso 3.9

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.9.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

Paso 3.9.2

Aplica la regla del producto a $\frac{π}{2}$ .

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.10

Simplifica la expresión.

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Paso 3.10.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0.36 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.10.2

Multiplica $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

Paso 3.10.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{4}}$

Paso 3.11

Suma $0.36$ y $\frac{π^{2}}{4}$ .

$\sqrt{2.8274011}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{2.8274011}$

Forma decimal:

$1.68148776 \dots$

Paso 5