Precálculo Ejemplos

$y^{2} = 49 + 25 x^{2}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${(0)}^{2} = 49 + 25 x^{2}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$ .

$49 + 25 x^{2} = {(0)}^{2}$

Paso 1.2.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$49 + 25 x^{2} = 0$

Paso 1.2.3

Resta $49$ de ambos lados de la ecuación.

$25 x^{2} = - 49$

Paso 1.2.4

Divide cada término en $25 x^{2} = - 49$ por $25$ y simplifica.

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Paso 1.2.4.1

Divide cada término en $25 x^{2} = - 49$ por $25$ .

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

Paso 1.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.4.2.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 1.2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{- 49}{25}$

Paso 1.2.4.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 49}{25}$

Paso 1.2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x^{2} = - \frac{49}{25}$

Paso 1.2.5

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$

Paso 1.2.6

Simplifica $\pm \sqrt{- \frac{49}{25}}$ .

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Paso 1.2.6.1

Reescribe $- \frac{49}{25}$ como ${(\frac{7 i}{5})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{7 i}{5})}^{2}}$

Paso 1.2.6.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm \frac{7 i}{5}$

Paso 1.2.7

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.7.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{7 i}{5}$

Paso 1.2.7.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{7 i}{5}$

Paso 1.2.7.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{7 i}{5}, - \frac{7 i}{5}$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y^{2} = 49 + 25 {(0)}^{2}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y^{2} = 49 + 25 \cdot 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $25$ por $0$ .

$y^{2} = 49 + 0$

Paso 2.2.3

Suma $49$ y $0$ .

$y^{2} = 49$

Paso 2.2.4

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{49}$

Paso 2.2.5

Simplifica $\pm \sqrt{49}$ .

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Paso 2.2.5.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{7^{2}}$

Paso 2.2.5.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 7$

Paso 2.2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 7$

Paso 2.2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 7$

Paso 2.2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 7, - 7$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 7), (0, - 7)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, 7), (0, - 7)$

Paso 4