Precálculo Ejemplos

$H (x) = \frac{3 x - 21}{49 - x^{2}}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{3 x - 21}{49 - x^{2}}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$3 x - 21 = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 1.2.2.1

Suma $21$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 21$

Paso 1.2.2.2

Divide cada término en $3 x = 21$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.2.2.1

Divide cada término en $3 x = 21$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Paso 1.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{21}{3}$

Paso 1.2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{21}{3}$

Paso 1.2.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.2.3.1

Divide $21$ por $3$ .

$x = 7$

Paso 1.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \frac{3 x - 21}{49 - x^{2}}$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 1.3

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{3 (0) - 21}{49 - {(0)}^{2}}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (0) - 21}{49 - 0^{2}}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{3 (0) - 21}{49 - {(0)}^{2}}$

Paso 2.2.3

Simplifica $\frac{3 (0) - 21}{49 - {(0)}^{2}}$ .

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Paso 2.2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.3.1.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = \frac{0 - 21}{49 - 0^{2}}$

Paso 2.2.3.1.2

Resta $21$ de $0$ .

$y = \frac{- 21}{49 - 0^{2}}$

Paso 2.2.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{- 21}{49 - 0}$

Paso 2.2.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{- 21}{49 + 0}$

Paso 2.2.3.2.3

Suma $49$ y $0$ .

$y = \frac{- 21}{49}$

Paso 2.2.3.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.2.3.3.1

Cancela el factor común de $- 21$ y $49$ .

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Paso 2.2.3.3.1.1

Factoriza $7$ de $- 21$ .

$y = \frac{7 (- 3)}{49}$

Paso 2.2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.3.1.2.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$y = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

Paso 2.2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

Paso 2.2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3}{7}$

Paso 2.2.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3}{7}$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{3}{7})$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $Ninguna$

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{3}{7})$

Paso 4