Precálculo Ejemplos

$\ln (\frac{2}{5 x^{5} y})$

Paso 1

Reescribe $\ln (\frac{2}{5 x^{5} y})$ como $\ln (2) - \ln (5 x^{5} y)$ .

$\ln (2) - \ln (5 x^{5} y)$

Paso 2

Reescribe $\ln (5 x^{5} y)$ como $\ln (5 x^{5}) + \ln (y)$ .

$\ln (2) - (\ln (5 x^{5}) + \ln (y))$

Paso 3

Reescribe $\ln (5 x^{5})$ como $\ln (5) + \ln (x^{5})$ .

$\ln (2) - (\ln (5) + \ln (x^{5}) + \ln (y))$

Paso 4

Expande $\ln (x^{5})$ ; para ello, mueve $5$ fuera del logaritmo.

$\ln (2) - (\ln (5) + 5 \ln (x) + \ln (y))$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\ln (2) - \ln (5) - (5 \ln (x)) - \ln (y)$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\ln (2) - \ln (5) - 5 \ln (x) - \ln (y)$