Precálculo Ejemplos

$\log_{5} (7^{6} \cdot 8^{3})$

Paso 1

Reescribe $\log_{5} (7^{6} \cdot 8^{3})$ como $\log_{5} (7^{6}) + \log_{5} (8^{3})$ .

$\log_{5} (7^{6}) + \log_{5} (8^{3})$

Paso 2

Expande $\log_{5} (7^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{5} (7) + \log_{5} (8^{3})$

Paso 3

Expande $\log_{5} (8^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{5} (7) + 3 \log_{5} (8)$

Paso 4

Reescribe $\log_{5} (8)$ como $\log_{5} (2^{3})$ .

$6 \log_{5} (7) + 3 \log_{5} (2^{3})$

Paso 5

Expande $\log_{5} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{5} (7) + 3 (3 \log_{5} (2))$

Paso 6

Multiplica $3$ por $3$ .

$6 \log_{5} (7) + 9 \log_{5} (2)$