Precálculo Ejemplos

$\log_{6} (\sqrt{a \cdot b \cdot c})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a \cdot b \cdot c}$ como ${(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log_{6} ({(a \cdot b \cdot c)}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{6} (a \cdot b \cdot c)$

Paso 3

Reescribe $\log_{6} (a \cdot b \cdot c)$ como $\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a \cdot b) + \log_{6} (c))$

Paso 4

Reescribe $\log_{6} (a \cdot b)$ como $\log_{6} (a) + \log_{6} (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (a) + \log_{6} (b) + \log_{6} (c))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{6} (a) + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{6} (a)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (b) + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Paso 6.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{6} (b)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (c)$

Paso 6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{6} (c)$ .

$\frac{\log_{6} (a)}{2} + \frac{\log_{6} (b)}{2} + \frac{\log_{6} (c)}{2}$