Precálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x^{\frac{3}{7}}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{\frac{3}{7}}$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

Paso 1.2.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{7}$ .

$f (- x) = 2 ({({(- 1)}^{7})}^{\frac{3}{7}} x^{\frac{3}{7}})$

Paso 1.2.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7 (\frac{3}{7})} x^{\frac{3}{7}})$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{3} x^{\frac{3}{7}})$

Paso 1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 1.4.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- x) = 2 (- x^{\frac{3}{7}})$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f (- x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $- 2 x^{\frac{3}{7}}$ $\neq$ $2 x^{\frac{3}{7}}$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 3.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{\frac{3}{7}}$

Paso 3.2

Como $- 2 x^{\frac{3}{7}} = - 2 x^{\frac{3}{7}}$ , la función es impar.

La función es impar.

Paso 4