Precálculo Ejemplos

$(\sec^{2} (θ) - 1) \cos^{2} (θ) = \sin^{2} (θ)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$(\sec^{2} (θ) - 1) \cos^{2} (θ)$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ)$

Paso 3

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 3.1

Escribe $\tan (θ)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cos^{2} (θ)$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Paso 4

Cancela el factor común de ${\cos (θ)}^{2}$ .

$\sin^{2} (θ)$

Paso 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(\sec^{2} (θ) - 1) \cos^{2} (θ) = \sin^{2} (θ)$ es una identidad