Precálculo Ejemplos

$\cos (θ - \frac{π}{2}) = \sin (θ)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\cos (θ - \frac{π}{2})$

Paso 2

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (θ) \cos (\frac{π}{2}) + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\cos (θ) \cdot 0 + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

Paso 3.1.2

Multiplica $\cos (θ)$ por $0$ .

$0 + \sin (θ) \sin (\frac{π}{2})$

Paso 3.1.3

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$0 + \sin (θ) \cdot 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $\sin (θ)$ por $1$ .

$0 + \sin (θ)$

Paso 3.2

Suma $0$ y $\sin (θ)$ .

$\sin (θ)$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cos (θ - \frac{π}{2}) = \sin (θ)$ es una identidad