Precálculo Ejemplos

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\tan (θ) \cot (θ)$

Paso 2

Convierte a senos y cosenos.

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Paso 2.1

Escribe $\tan (θ)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ)$

Paso 2.2

Escribe $\cot (θ)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $\sin (θ)$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Paso 3.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $\cos (θ)$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$1$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$ es una identidad