Precálculo Ejemplos

$\frac{y^{2}}{y + 5} = \frac{25}{y + 5}$

Paso 1

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$y^{2} = 25$

Paso 2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{25}$

Paso 3

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 5$

Paso 4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 5$

Paso 4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 5$

Paso 4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 5, - 5$

Paso 5

Excluye las soluciones que no hagan que $\frac{y^{2}}{y + 5} = \frac{25}{y + 5}$ sea verdadera.

$y = 5$