Precálculo Ejemplos

${(y - 4)}^{2} = - 8 (x + 1)$

Paso 1

Aísla $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Reescribe la ecuación como $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ .

$- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ por $- 8$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 8 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 (x + 1)}{- 8} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 (x + 1)}{- 8} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x + 1$ por $1$ .

$x + 1 = \frac{{(y - 4)}^{2}}{- 8}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x + 1 = - \frac{{(y - 4)}^{2}}{8}$

Paso 1.3

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - \frac{{(y - 4)}^{2}}{8} - 1$

Paso 1.4

Reordena los términos.

$x = - \frac{1}{8} \cdot {(y - 4)}^{2} - 1$

Paso 2

Usa la forma de vértice, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , para determinar los valores de $a$ , $h$ y $k$ .

$a = - \frac{1}{8}$

$h = - 1$

$k = 4$

Paso 3

Obtén el vértice $(h, k)$ .

$(- 1, 4)$

Paso 4