Precálculo Ejemplos

$\log_{a} ({(\sqrt{a})}^{k})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$

Paso 2

Expande $\log_{a} ({(a^{\frac{1}{2}})}^{k})$ ; para ello, mueve $k$ fuera del logaritmo.

$k \log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log_{a} (a^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$k (\frac{1}{2} \log_{a} (a))$

Paso 4

El logaritmo en base $a$ de $a$ es $1$ .

$k (\frac{1}{2} \cdot 1)$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$k \frac{1}{2}$

Paso 6

Combina $k$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{k}{2}$