Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (\frac{x^{6} y^{7}}{8})$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (\frac{x^{6} y^{7}}{8})$ como $\log_{2} (x^{6} y^{7}) - \log_{2} (8)$ .

$\log_{2} (x^{6} y^{7}) - \log_{2} (8)$

Paso 2

El logaritmo en base $2$ de $8$ es $3$ .

$\log_{2} (x^{6} y^{7}) - 1 \cdot 3$

Paso 3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\log_{2} (x^{6} y^{7}) - 3$

Paso 4

Reescribe $\log_{2} (x^{6} y^{7})$ como $\log_{2} (x^{6}) + \log_{2} (y^{7})$ .

$\log_{2} (x^{6}) + \log_{2} (y^{7}) - 3$

Paso 5

Expande $\log_{2} (x^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{7}) - 3$

Paso 6

Expande $\log_{2} (y^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{2} (x) + 7 \log_{2} (y) - 3$