Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (6 x y^{2})$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (6 x y^{2})$ como $\log_{3} (6 x) + \log_{3} (y^{2})$ .

$\log_{3} (6 x) + \log_{3} (y^{2})$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (6 x)$ como $\log_{3} (6) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2})$

Paso 3

Expande $\log_{3} (y^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $\log_{3} (6)$ como $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (2 (3)) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Paso 4.2

Reescribe $\log_{3} (2 (3))$ como $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (2) + \log_{3} (3) + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$

Paso 4.3

El logaritmo en base $3$ de $3$ es $1$ .

$\log_{3} (2) + 1 + \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y)$