Precálculo Ejemplos

$\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$

Paso 1

Expande $\log ({(7^{3} \cdot 8)}^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 \log (7^{3} \cdot 8)$

Paso 2

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$3 \log (343 \cdot 8)$

Paso 3

Multiplica $343$ por $8$ .

$3 \log (2744)$

Paso 4

Reescribe $\log (2744)$ como $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ .

$3 \log (2^{3} \cdot 7^{3})$

Paso 5

Reescribe $\log (2^{3} \cdot 7^{3})$ como $\log (2^{3}) + \log (7^{3})$ .

$3 (\log (2^{3}) + \log (7^{3}))$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Expande $\log (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 (3 \log (2) + \log (7^{3}))$

Paso 6.2

Expande $\log (7^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$3 (3 \log (2) + 3 \log (7))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (3 \log (2)) + 3 (3 \log (7))$

Paso 8

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 \log (2) + 3 (3 \log (7))$

Paso 9

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 \log (2) + 9 \log (7)$