Precálculo Ejemplos

$\frac{\sin (137)}{14} = \frac{\sin (c)}{9}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{\sin (c)}{9} = \frac{\sin (137)}{14}$ .

$\frac{\sin (c)}{9} = \frac{\sin (137)}{14}$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $9$ .

$9 \frac{\sin (c)}{9} = 9 \frac{\sin (137)}{14}$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$9 \frac{\sin (c)}{9} = 9 \frac{\sin (137)}{14}$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\sin (c) = 9 \frac{\sin (137)}{14}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $9 \frac{\sin (137)}{14}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Evalúa $\sin (137)$ .

$\sin (c) = 9 (\frac{0.68199836}{14})$

Paso 3.2.1.2

Divide $0.68199836$ por $14$ .

$\sin (c) = 9 \cdot 0.04871416$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $9$ por $0.04871416$ .

$\sin (c) = 0.43842751$

Paso 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $c$ del interior de seno.

$c = \arcsin (0.43842751)$

Paso 5

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa $\arcsin (0.43842751)$ .

$c = 26.00359352$

Paso 6

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$c = 180 - 26.00359352$

Paso 7

Resta $26.00359352$ de $180$ .

$c = 153.99640647$

Paso 8

Obtén el período de $\sin (c)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Paso 8.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Paso 8.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Paso 8.4

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Paso 9

El período de la función $\sin (c)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$c = 26.00359352 + 360 n, 153.99640647 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$