Precálculo Ejemplos

$x = 2 t + 3$ , $y = t - 2$

Paso 1

Establece la ecuación paramétrica de $x (t)$ para resolver la ecuación de $t$ .

$x = 2 t + 3$

Paso 2

Reescribe la ecuación como $2 t + 3 = x$ .

$2 t + 3 = x$

Paso 3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 t = x - 3$

Paso 4

Divide cada término en $2 t = x - 3$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 t = x - 3$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 4.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = \frac{x}{2} - \frac{3}{2}$

Paso 5

Reemplaza $t$ en la ecuación con $y$ para obtener la ecuación en términos de $x$ .

$y = (\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$

Paso 6

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} - 2$

Paso 7

Elimina los paréntesis.

$y = (\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$

Paso 8

Simplifica $(\frac{x}{2} - \frac{3}{2}) - 2$ .

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Paso 8.1

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 8.2

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

Paso 8.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{2}$

Paso 8.4

Simplifica el numerador.

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Paso 8.4.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3 - 4}{2}$

Paso 8.4.2

Resta $4$ de $- 3$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 7}{2}$

Paso 8.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$