Precálculo Ejemplos

$\log_{11} (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{y})$

Paso 1

Reescribe $\log_{11} (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{y})$ como $\log_{11} (x^{2} \sqrt{x}) - \log_{11} (y)$ .

$\log_{11} (x^{2} \sqrt{x}) - \log_{11} (y)$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{11} (x^{2} x^{\frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\log_{11} (x^{2 + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Paso 3.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\log_{11} (x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Paso 3.3

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\log_{11} (x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\log_{11} (x^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\log_{11} (x^{\frac{4 + 1}{2}}) - \log_{11} (y)$

Paso 3.5.2

Suma $4$ y $1$ .

$\log_{11} (x^{\frac{5}{2}}) - \log_{11} (y)$

Paso 4

Expande $\log_{11} (x^{\frac{5}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{5}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{5}{2} \log_{11} (x) - \log_{11} (y)$

Paso 5

Combina $\frac{5}{2}$ y $\log_{11} (x)$ .

$\frac{5 \log_{11} (x)}{2} - \log_{11} (y)$