Precálculo Ejemplos

$\log_{7} (z^{6} \sqrt{x})$

Paso 1

Reescribe $\log_{7} (z^{6} \sqrt{x})$ como $\log_{7} (z^{6}) + \log_{7} (\sqrt{x})$ .

$\log_{7} (z^{6}) + \log_{7} (\sqrt{x})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (z^{6}) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\log_{7} (z^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{7} (z) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Expande $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$6 \log_{7} (z) + \frac{1}{2} \log_{7} (x)$

Paso 5

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log_{7} (x)$ .

$6 \log_{7} (z) + \frac{\log_{7} (x)}{2}$