Precálculo Ejemplos

$\log ({(\frac{p^{4}}{q^{7}})}^{2})$

Paso 1

Expande $\log ({(\frac{p^{4}}{q^{7}})}^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \log (\frac{p^{4}}{q^{7}})$

Paso 2

Reescribe $\log (\frac{p^{4}}{q^{7}})$ como $\log (p^{4}) - \log (q^{7})$ .

$2 (\log (p^{4}) - \log (q^{7}))$

Paso 3

Expande $\log (p^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$2 (4 \log (p) - \log (q^{7}))$

Paso 4

Expande $\log (q^{7})$ ; para ello, mueve $7$ fuera del logaritmo.

$2 (4 \log (p) - (7 \log (q)))$

Paso 5

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$2 (4 \log (p) - 7 \log (q))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (4 \log (p)) + 2 (- 7 \log (q))$

Paso 7

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 \log (p) + 2 (- 7 \log (q))$

Paso 8

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$8 \log (p) - 14 \log (q)$