Precálculo Ejemplos

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$

Paso 1

Reescribe $\log_{3} (9 x^{3} y^{3} z^{6})$ como $\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$ .

$\log_{3} (9 x^{3} y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (9 x^{3} y^{3})$ como $\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3})$ .

$\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Paso 3

Reescribe $\log_{3} (9 x^{3})$ como $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3})$ .

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Paso 4

Expande $\log_{3} (x^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{3}) + \log_{3} (z^{6})$

Paso 5

Expande $\log_{3} (y^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + \log_{3} (z^{6})$

Paso 6

Expande $\log_{3} (z^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$

Paso 7

El logaritmo en base $3$ de $9$ es $2$ .

$2 + 3 \log_{3} (x) + 3 \log_{3} (y) + 6 \log_{3} (z)$