Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (x^{4} \sqrt{y^{5}})$ como $\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (\sqrt{y^{5}})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y^{5}}$ como $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{4}) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Paso 3

Expande $\log_{2} (x^{4})$ ; para ello, mueve $4$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$

Paso 4

Expande $\log_{2} (y^{\frac{5}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{5}{2}$ fuera del logaritmo.

$4 \log_{2} (x) + \frac{5}{2} \log_{2} (y)$

Paso 5

Combina $\frac{5}{2}$ y $\log_{2} (y)$ .

$4 \log_{2} (x) + \frac{5 \log_{2} (y)}{2}$