Precálculo Ejemplos

$t = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = t$ .

$2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = t$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${(2 π \sqrt{\frac{l}{g}})}^{2} = t^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\frac{l}{g}}$ como ${(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 π {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = t^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica ${(2 π {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{l}{g}$ .

${(2 π \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $2 π \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.2.1

Combina $\frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ y $2$ .

${(\frac{l^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = t^{2}$

Paso 3.2.1.2.2

Combina $\frac{l^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{g^{\frac{1}{2}}}$ y $π$ .

${(\frac{l^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Paso 3.2.1.3

Mueve $2$ a la izquierda de $l^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \cdot l^{\frac{1}{2}} π}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

Paso 3.2.1.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 l^{\frac{1}{2}} π}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 l^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.4.2

Aplica la regla del producto a $2 l^{\frac{1}{2}} π$ .

$\frac{{(2 l^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.4.3

Aplica la regla del producto a $2 l^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{2} {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.5.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.5.2

Multiplica los exponentes en ${(l^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.5.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 l^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 l^{1} π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.5.3

Simplifica.

$\frac{4 l π^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.6

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.6.1

Multiplica los exponentes en ${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.6.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 l π^{2}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.6.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.6.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 l π^{2}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.6.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 l π^{2}}{g^{1}} = t^{2}$

Paso 3.2.1.6.2

Simplifica.

$\frac{4 l π^{2}}{g} = t^{2}$

Paso 4

Resuelve $l$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica ambos lados por $g$ .

$\frac{4 l π^{2}}{g} g = t^{2} g$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $g$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 l π^{2}}{g} g = t^{2} g$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4 l π^{2} = t^{2} g$

Paso 4.3

Divide cada término en $4 l π^{2} = t^{2} g$ por $4 π^{2}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide cada término en $4 l π^{2} = t^{2} g$ por $4 π^{2}$ .

$\frac{4 l π^{2}}{4 π^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 π^{2}}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 l π^{2}}{4 π^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 π^{2}}$

Paso 4.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{l π^{2}}{π^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 π^{2}}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común de $π^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{l π^{2}}{π^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 π^{2}}$

Paso 4.3.2.2.2

Divide $l$ por $1$ .

$l = \frac{t^{2} g}{4 π^{2}}$