Precálculo Ejemplos

$2 y^{2} - 40 = 0$

Paso 1

Suma $40$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y^{2} = 40$

Paso 2

Divide cada término en $2 y^{2} = 40$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 y^{2} = 40$ por $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{40}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{40}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{40}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $40$ por $2$ .

$y^{2} = 20$

Paso 3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{20}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{20}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$y = \pm \sqrt{4 (5)}$

Paso 4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm 2 \sqrt{5}$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 2 \sqrt{5}$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 2 \sqrt{5}$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = 2 \sqrt{5}, - 2 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$y = 4.47213595 \dots, - 4.47213595 \dots$